Number Theory

New PDF release: Algebraische Zahlentheorie

By Jürgen Neukirch

ISBN-10: 3540375473

ISBN-13: 9783540375470

Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausf?hrlichen und weitgefa?ten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre H?hepunkte enth?lt. Die Darstellung f?hrt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, l??t sich dabei von modernen Erkenntnissen ?bergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausf?hrlichen Theorie der Ordnungen. ?ber die Grundlagen hinaus enth?lt das Buch eine geometrische Neubegr?ndung der Theorie der algebraischen Zahlk?rper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" f?hrt, ferner lokale und globale Klassenk?rpertheorie und schlie?lich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine fa?liche shape setzt.

Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Dar?ber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.

Show description

Read or Download Algebraische Zahlentheorie PDF

Similar number theory books

Read e-book online P-Adic Analysis and Mathematical Physics PDF

P-adic numbers play a vital function in sleek quantity idea, algebraic geometry and illustration thought. in recent times P-adic numbers have attracted loads of realization in glossy theoretical physics as a promising new method for describing the non-archimedean geometry of space-time at small distances.

Get Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory PDF

This e-book presents a self contained, thorough advent to the analytic and probabilistic tools of quantity idea. the necessities being lowered to classical contents of undergraduate classes, it deals to scholars and younger researchers a scientific and constant account at the topic. it's also a handy instrument for pro mathematicians, who could use it for simple references bearing on many primary themes.

Catalans Conjecture: Are 8 and 9 the Only Consecutive by Paulo Ribenboim PDF

In 1844, Catalan conjectured that eight and nine have been the one consecutive fundamental powers. the matter of consecutive powers is extra simply grasped than Fermats final theorem, so lately vanquished. during this e-book, Paulo Ribenboim brings jointly for the 1st time the varied methods to proving Catalans conjecture.

Additional info for Algebraische Zahlentheorie

Example text

Wie groB sind die Wahrscheinlichkeiten der Gewinnzahlen 8888888, 1234567, 4491101? 9. 18). 10. Ein Priifer hat 18 Standardfragen, von denen er in jeder Priifung 6 zufăllig auswăhlt. Ein Kandidat kennt die Antworten von 10 Fragen. Wie groB ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Priifung besteht, wenn er dazu mindestens drei Fragen richtig beantworten muss? 11. Eine Gruppe von n Personen, darunter A und B, setzt sich zufăllig an einen runden Tisch. Wie groB ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau k Personen zwischen A und B sitzen?

Man spricht auch von n BernoulliExperimenten mit Erfolgswahrscheinlichkeit p. Das Ereignis, dass insgesamt genau k Erfolge auftreten, wird durch beschrieben. Die Zahl der Elemente von Ek ist gleich der Zahl der Moglichkeiten, die k Zeitpunkte in {1, ... , n} festzulegen, an denen die Erfolge auftreten sollen, also (~). Es folgt Kapitel I Diskrete 30 P(Ek) = (~) pk (1- p)n-k (O ::=:; Wahrscheinlichkeitsrăume k ::=:; n). 9) sind ~ O und haben die Summe 1, da die Ek eine disjunkte Zerlegung von O bilden.

Nn und n = n1 X ... Xnn. Ein WahrscheinlichkeitsmaB p auf n heiBt austauschbar, wenn fur alle Permutationen r von { 1, ... 8 folgt, dass die Verteilung auf {w, s }n, die zum p6lyaschen Modell gehOrt, austauschbar ist. Uber austauschbare Verteilungen gibt es viele interessante Resultate. icklegen zu lernen. icklegen n:::; W + S Kugeln, so entspricht dies, wie erwăhnt, dem Fall c = -1. W+S-1 W w +S = P({X1 = w}). Rechnet man weiter, so erhălt man auch P({X3 = w}) = Wj(W + S); nur werden die Rechnungen jetzt schnell aufwandiger.

Download PDF sample

Algebraische Zahlentheorie by Jürgen Neukirch


by Daniel
4.4

Rated 4.04 of 5 – based on 44 votes